Calculateur d'erreur en pourcentage

Visualisation de l'erreur
Valeur Erreur

Calculateur d'erreur en pourcentage

Qu'est-ce que l'erreur en pourcentage ?

L'erreur en pourcentage est une mesure de l'écart entre une valeur observée ou mesurée et la valeur réelle ou acceptée. Elle exprime cette différence en pourcentage de la valeur réelle, fournissant une mesure relative de la précision.

Formule et sa signification

La formule de l'erreur en pourcentage est :

\[\text{Erreur en pourcentage} = \left|\frac{\text{Valeur observée} - \text{Valeur réelle}}{\text{Valeur réelle}}\right| \times 100\%\]

Où :

  • Valeur observée : La valeur mesurée ou calculée dans une expérience
  • Valeur réelle : La valeur acceptée ou connue comme correcte
  • Les barres verticales || indiquent la valeur absolue

Cette formule donne l'ampleur de l'erreur en pourcentage, indépendamment du fait que la valeur observée soit supérieure ou inférieure à la valeur réelle.

Étapes de calcul

  1. Soustraire la valeur réelle de la valeur observée
  2. Diviser cette différence par la valeur réelle
  3. Prendre la valeur absolue de ce rapport
  4. Multiplier par 100 pour convertir en pourcentage

Exemple de calcul

Calculons l'erreur en pourcentage pour une expérience où :

  • Valeur observée = 52 cm
  • Valeur réelle = 50 cm
  1. \(\text{Différence} = 52 - 50 = 2\text{ cm}\)
  2. \(\text{Rapport} = \frac{2}{50} = 0,04\)
  3. \(\text{Valeur absolue} = |0,04| = 0,04\)
  4. \(\text{Pourcentage} = 0,04 \times 100\% = 4\%\)

Par conséquent, l'erreur en pourcentage est de 4%.

Représentation visuelle

Observée Réelle Erreur

Ce graphique à barres représente l'exemple de calcul. La barre bleue montre la valeur observée (52 cm), tandis que la barre verte représente la valeur réelle (50 cm). La ligne rouge indique l'erreur entre ces deux valeurs.