Calculateur de Déviation Absolue Moyenne (DAM)

Qu'est-ce que la Déviation Absolue Moyenne ?

La Déviation Absolue Moyenne (DAM) est une mesure de variabilité dans un ensemble de données qui calcule la distance moyenne entre chaque point de données et la moyenne. Elle fournit un aperçu de la dispersion des données et est moins sensible aux valeurs aberrantes par rapport à l'écart-type.

Formule et sa signification

La formule de la Déviation Absolue Moyenne est :

\[DAM = \frac{\sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|}{n}\]

Où :

• \(x_i\) représente chaque valeur dans l'ensemble de données
• \(\bar{x}\) est la moyenne de l'ensemble de données
• \(n\) est le nombre de valeurs dans l'ensemble de données
• \(|x_i - \bar{x}|\) représente la différence absolue entre chaque valeur et la moyenne

Étapes de calcul

1. Calculer la moyenne de l'ensemble de données.
2. Soustraire la moyenne de chaque point de données et prendre la valeur absolue de la différence.
3. Additionner toutes ces différences absolues.
4. Diviser la somme par le nombre de points de données pour obtenir la DAM.

Exemple de calcul

Calculons la DAM pour l'ensemble de données : 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

1. Calculer la moyenne : \(\bar{x} = \frac{2 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 7 + 9}{8} = 5\)
2. Calculer les déviations absolues : |2-5|, |4-5|, |4-5|, |4-5|, |5-5|, |5-5|, |7-5|, |9-5|
3. Somme des déviations absolues : 3 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 2 + 4 = 12
4. DAM = 12 / 8 = 1,5

Représentation visuelle

Ce nuage de points représente l'ensemble de données de l'exemple. La ligne rouge en pointillés indique la moyenne (5), et la dispersion des points illustre la Déviation Absolue Moyenne.