Calculateur de Factorielle

Visualisation de la Factorielle
n!

Calculateur de Factorielle

Qu'est-ce qu'une Factorielle ?

En mathématiques, la factorielle d'un entier non négatif \(n\), notée \(n!\), est le produit de tous les entiers positifs inférieurs ou égaux à \(n\). C'est un concept fondamental en combinatoire et dans de nombreux domaines des mathématiques.

Formule et Sa Signification

La factorielle de \(n\) est définie comme :

\[n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 3 \times 2 \times 1\]

Par exemple, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Par définition, 0! est égal à 1.

Étapes de Calcul

  1. Commencez avec le nombre donné \(n\).
  2. Multipliez \(n\) par \(n-1\).
  3. Continuez à multiplier par l'entier inférieur suivant.
  4. Arrêtez-vous lorsque vous atteignez 1.
  5. Le produit final est \(n!\).

Exemple de Calcul

Calculons 5!

  1. 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
  2. = 20 × 3 × 2 × 1
  3. = 60 × 2 × 1
  4. = 120 × 1
  5. = 120

Représentation Visuelle

5! 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Ce diagramme illustre la factorielle de 5, montrant la multiplication de tous les entiers de 1 à 5.