Calculateur de plan de retraite 401k

Qu'est-ce qu'un plan de retraite 401k ?

Un plan de retraite 401k est un plan d'épargne parrainé par l'employeur qui permet aux employés d'épargner et d'investir une partie de leur salaire avant que les impôts ne soient prélevés. Les impôts ne sont pas payés tant que l'argent n'est pas retiré du compte.

Formule pour calculer l'épargne 401k

La formule pour calculer la valeur future de votre épargne 401k est :

$$FV=PV+\sum _{i=1}^n(C\times (1+r{)}^i)$$

Où :

• $FV$ = Valeur future (épargne totale)
• $PV$ = Valeur actuelle (épargne actuelle)
• $C$ = Cotisation annuelle
• $r$ = Taux de rendement
• $n$ = Nombre d'années

Calcul étape par étape

1. Déterminez l'épargne initiale ($PV$) : $$PV=10000\mathrm{\$}$$
2. Calculez les cotisations annuelles ($C$) : $$C=\text{Cotisation annuelle de l'employé}+\text{Cotisation annuelle de l'employeur}$$ $$C=5000\mathrm{\$}+3000\mathrm{\$}=8000\mathrm{\$}$$
3. Appliquez le taux de rendement ($r$) et le nombre d'années ($n$) : $$r=5\mathrm{\%}$$ $$n=20\text{ ans}$$
4. Calculez la valeur future ($FV$) en utilisant la formule : $$FV=PV+\sum _{i=1}^{20}(8000\times (1+0,05{)}^i)$$

Exemple de calcul

Calculons la valeur future d'un plan 401k pour un individu avec les détails suivants :

• Épargne actuelle ($PV$) : 10 000 $
• Cotisation annuelle de l'employé : 5 000 $
• Cotisation annuelle de l'employeur : 3 000 $
• Taux de rendement ($r$) : 5%
• Années jusqu'à la retraite ($n$) : 20 ans

En utilisant la formule, nous obtenons :

1. Épargne initiale : $PV=10000\mathrm{\$}$
2. Cotisations annuelles : $C=8000\mathrm{\$}$
3. Taux de rendement : $r=5\mathrm{\%}$
4. Nombre d'années : $n=20$
5. Valeur future : $$FV=10000+\sum _{i=1}^{20}(8000\times (1+0,05{)}^i)$$ $$FV=10000\mathrm{\$}+8000\mathrm{\$}\times \left(\frac{(1+0,05{)}^{20}-1}{0,05}\right)$$ $$FV=10000\mathrm{\$}+8000\mathrm{\$}\times 33,066$$ $$FV=10000\mathrm{\$}+264528\mathrm{\$}$$ $$FV=274528\mathrm{\$}$$

Représentation visuelle

La partie verte de la barre représente la valeur future calculée (274 528 $) par rapport à la valeur maximale possible.