Calculateur de Montant de Paiement d'Investissement
Qu'est-ce qu'un Montant de Paiement d'Investissement ?
Un Montant de Paiement d'Investissement est le paiement régulier effectué sur un compte d'investissement pour atteindre une valeur future souhaitée. Ce calcul aide les investisseurs à comprendre combien ils doivent contribuer périodiquement pour atteindre leurs objectifs financiers.
Formule pour Calculer le Montant de Paiement d'Investissement
La formule pour calculer le montant du paiement (\(PMT\)) est :
\[PMT = \frac{P \cdot r}{1 - (1 + r)^{-nt}}\]
Où :
\(PMT\) = Paiement
\(P\) = Principal (Plage de Montant Souhaité - Acompte + Frais de Clôture)
\(r\) = Taux d'Intérêt / Fréquence de Composition
\(nt\) = Fréquence de Composition * Nombre d'Années
Calcul Étape par Étape
Déterminer le principal (\(P\)) :
\[P = \text{Plage de Montant Souhaité} - \text{Acompte} + \text{Frais de Clôture}\]
\[P = 200 000 € - 20 000 € + 5 000 € = 185 000 €\]
Calculer le taux d'intérêt par période de composition (\(r\)) :
\[r = \frac{\text{Taux d'Intérêt}}{\text{Fréquence de Composition}}\]
\[r = \frac{5\%}{12} = 0,004167\]
Déterminer le nombre total de périodes de composition (\(nt\)) :
\[nt = \text{Fréquence de Composition} \times \text{Nombre d'Années}\]
\[nt = 12 \times 30 = 360\]
Substituer les valeurs dans la formule et calculer le paiement (\(PMT\)) :
\[PMT = \frac{185 000 \times 0,004167}{1 - (1 + 0,004167)^{-360}}\]
\[PMT = \frac{770,95}{1 - (1,004167)^{-360}}\]
\[PMT = \frac{770,95}{1 - 0,2314}\]
\[PMT = \frac{770,95}{0,7686}\]
\[PMT = 1 003,88 €\]
Exemple de Calcul
Calculons le montant du paiement pour un investissement avec les détails suivants :
Plage de Montant Souhaité : 200 000 €
Acompte : 20 000 €
Frais de Clôture : 5 000 €
Taux d'Intérêt : 5%
Fréquence de Composition : Mensuelle
Nombre d'Années : 30
En utilisant la formule, nous obtenons :
Principal : \(P = 185 000 €\)
Taux d'Intérêt par Période de Composition : \(r = 0,004167\)
Nombre Total de Périodes de Composition : \(nt = 360\)