Calculateur de Valeur Actuelle d'Annuité

Qu'est-ce que la Valeur Actuelle d'une Annuité ?

La valeur actuelle d'une annuité est la valeur actuelle d'une série de flux de trésorerie futurs, étant donné un taux de rendement ou un taux d'actualisation spécifié. C'est un concept fondamental en finance qui aide à déterminer combien vaut une série de paiements futurs en dollars d'aujourd'hui.

La Formule de la Valeur Actuelle d'une Annuité

La formule pour calculer la valeur actuelle d'une annuité est :

\[VA = A \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r}\]

Où :

• \(VA\) = Valeur Actuelle
• \(A\) = Paiement de l'annuité (le paiement reçu à chaque période)
• \(r\) = Taux d'intérêt par période (sous forme décimale)
• \(n\) = Nombre de périodes

Calcul Étape par Étape de la Valeur Actuelle d'une Annuité

1. Identifiez le paiement de l'annuité (A), le taux d'intérêt (r) et le nombre de périodes (n).
2. Convertissez le taux d'intérêt en forme décimale (divisez par 100).
3. Insérez ces valeurs dans la formule de la valeur actuelle de l'annuité.
4. Calculez le résultat pour obtenir la valeur actuelle.

Exemple de Calcul

Calculons la valeur actuelle d'une annuité avec des paiements de 1 000 € par an pendant 5 ans, avec un taux d'intérêt de 5% par an :

1. \(A = 1 000 €\), \(r = 5\% = 0,05\), \(n = 5\) ans
2. \[VA = 1000 \times \frac{1 - (1 + 0,05)^{-5}}{0,05} = 4 329,48 €\]

Représentation Visuelle

La partie verte représente la valeur actuelle (4 329,48 €), et la partie bleue représente la différence entre la somme de tous les paiements futurs (5 000 €) et la valeur actuelle (670,52 €).