Une annuité est un produit financier qui fournit une série de paiements à intervalles réguliers, généralement pour un revenu de retraite. C'est un contrat entre vous et une compagnie d'assurance où vous effectuez un paiement forfaitaire ou une série de paiements, et en retour, l'assureur s'engage à vous faire des paiements périodiques, commençant soit immédiatement, soit à un moment donné dans le futur.
La formule pour calculer les paiements d'annuité dépend du fait que les paiements sont effectués au début ou à la fin de chaque période :
Pour les paiements à la fin de chaque période (annuité ordinaire) :
\[P = \frac{A \cdot r}{1 - (1 + r)^{-n}}\]Pour les paiements au début de chaque période (annuité due) :
\[P = \frac{A \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}\]Où :
Calculons le paiement annuel pour une annuité avec un capital initial de 100 000 $, un taux d'intérêt annuel de 5%, versé sur 20 ans, avec des paiements à la fin de chaque année :
La partie verte représente le capital initial (100 000 $), et la partie bleue représente le total des intérêts versés sur la période de 20 ans (60 485 $).
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