Calculateur d'Inductance

Schéma de l'inducteur
Inducteur à noyau d'air Longueur (l) Inductance : 0,00 µH Saisissez les valeurs pour calculer

Calculateur d'inductance - Guide éducatif

Comment calculer l'inductance

Le calcul de l'inductance est essentiel en électronique et en génie électrique pour concevoir des circuits avec des bobines, des transformateurs et des inducteurs. Ce calculateur utilise la formule de Wheeler pour déterminer l'inductance des bobines à noyau d'air monocouche, qui sont couramment utilisées dans les applications de radiofréquence, les filtres et les circuits oscillateurs.

Applications et importance :

  • Conception de circuits RF et accord d'antennes
  • Conception de filtres pour applications audio et radio
  • Calculs de circuits oscillateurs
  • Adaptation d'impédance dans les lignes de transmission
  • Objectifs éducatifs dans les cours d'électronique

Formule et définitions des variables

La formule de Wheeler pour les inducteurs à noyau d'air monocouche fournit des résultats précis pour les bobines où la longueur est supérieure à 0,8 fois le diamètre :

$$L = \frac{D^2 N^2}{18D + 40l}$$

Définitions des variables :

Variable Description Unité Plage
L Inductance microhenries (µH) 0,1 - 10 000 µH
D Diamètre de la bobine millimètres (mm) 1 - 1000 mm
N Nombre de spires sans dimension 1 - 10 000 spires
l Longueur de la bobine millimètres (mm) 1 - 1000 mm

Hypothèses de la formule :

  • Enroulement monocouche
  • Noyau d'air (aucun matériau ferromagnétique)
  • Espacement uniforme des spires
  • Géométrie de bobine cylindrique
  • Longueur de bobine > 0,8 × diamètre
  • Diamètre du fil << diamètre de la bobine

Processus de calcul étape par étape

Étape 1 : Affichage de la formule et fondement théorique

La formule de Wheeler est dérivée de la théorie du champ électromagnétique et fournit une approximation empirique pour le calcul de l'inductance. La formule relie les dimensions physiques de la bobine à ses propriétés électriques.

$$L = \frac{D^2 N^2}{18D + 40l} \text{ (en microhenries)}$$

Étape 2 : Problème d'exemple

Calculons l'inductance pour une bobine avec les spécifications suivantes :

  • Diamètre de la bobine (D) = 20 mm
  • Longueur de la bobine (l) = 50 mm
  • Nombre de spires (N) = 100

Étape 3 : Processus de substitution des valeurs

Substituons les valeurs données dans la formule de Wheeler :

$$L = \frac{(20)^2 \times (100)^2}{18 \times 20 + 40 \\times 50}$$

Étape 4 : Démonstration du calcul étape par étape

Calculer le numérateur :

$$D^2 \times N^2 = 20^2 \times 100^2 = 400 \times 10\,000 = 4\,000\,000$$

Calculer le dénominateur :

$$18D + 40l = 18 \times 20 + 40 \times 50 = 360 + 2\,000 = 2\,360$$

Division finale :

$$L = \frac{4\,000\,000}{2\,360} = 1\,694{,}915... \approx 1\,694{,}92 \text{ µH}$$

Étape 5 : Vérification et interprétation du résultat

L'inductance calculée de 1 694,92 µH est raisonnable pour une bobine de cette taille. Cette valeur peut être vérifiée en :

  • Vérifiant l'analyse dimensionnelle (toutes les unités s'annulent correctement)
  • Comparant avec les valeurs d'inductance typiques pour des bobines similaires
  • Vérifiant que la bobine respecte les hypothèses de la formule de Wheeler

Représentation visuelle

Le diagramme ci-dessous illustre comment interpréter les résultats de calcul et comprendre la relation entre la géométrie de la bobine et l'inductance :

Visualisation du calcul d'inductance Bobine physique l = 50 mm D = 20 mm N = 100 turns Formule de Wheeler L = D²N² / (18D + 40l) L = (20²×100²) / (18×20 + 40×50) L = 4 000 000 / 2 360 = 1 694,92 µH Interprétation du résultat • L'inductance augmente avec D² et N² • L'inductance diminue avec la longueur • Convient aux applications RF • Plage typique : 1-2 mH pour cette taille Relations clés 1. Doubler le diamètre (D) augmente l'inductance de 4× (relation quadratique) 2. Doubler les spires (N) augmente l'inductance de 4× (relation quadratique) 3. Doubler la longueur (l) diminue l'inductance (relation inverse) 4. Précision de la formule : ±5% pour l/D > 0,8, ±2% pour l/D > 2
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