Calculateur de Résistance Transversale

Qu'est-ce que la Résistance Transversale ?

La résistance transversale, également connue sous le nom de résistance à la flexion ou résistance à la flexion, est une mesure de la capacité d'un matériau à résister à la déformation sous charge. Elle représente la contrainte la plus élevée subie par le matériau au moment de sa rupture. Cette propriété est particulièrement importante en ingénierie et en science des matériaux, en particulier lorsqu'il s'agit de poutres ou de composants plats soumis à des forces de flexion.

Formule

La formule pour calculer la résistance transversale (\(\sigma\)) est :

\[ \sigma = \frac{3PL}{2bd^2} \]

Où :

• \( \sigma \) est la résistance transversale (en MPa ou N/mm²)
• \( P \) est la charge au point de rupture (en N)
• \( L \) est la longueur de la portée de support (en mm)
• \( b \) est la largeur de l'échantillon de test (en mm)
• \( d \) est l'épaisseur ou la profondeur de l'échantillon de test (en mm)

Étapes de Calcul

Calculons la résistance transversale pour une poutre rectangulaire :

1. Données :
   • Charge à la rupture (\( P \)) = 1000 N
   • Longueur de la portée de support (\( L \)) = 200 mm
   • Largeur de l'échantillon (\( b \)) = 50 mm
   • Épaisseur de l'échantillon (\( d \)) = 10 mm
2. Appliquer la formule de résistance transversale : \[ \sigma = \frac{3PL}{2bd^2} \]
3. Substituer les valeurs connues : \[ \sigma = \frac{3 \times 1000 \text{ N} \times 200 \text{ mm}}{2 \times 50 \text{ mm} \times (10 \text{ mm})^2} \]
4. Effectuer le calcul : \[ \sigma = \frac{600,000 \text{ N} \cdot \text{mm}}{10,000 \text{ mm}^3} = 60 \text{ MPa} \]

Exemple et Représentation Visuelle

Visualisons un test de flexion en trois points utilisé pour mesurer la résistance transversale :

Ce diagramme illustre :

• L'échantillon de poutre rectangulaire (jaune)
• La charge appliquée (\( P \)) au centre (flèche rouge)
• La portée de support (\( L \)) (ligne verte)
• La largeur (\( b \)) et l'épaisseur (\( d \)) de l'échantillon

Dans ce test de flexion en trois points, la charge est appliquée au centre de la poutre, provoquant sa flexion. La résistance transversale est calculée en fonction de la charge maximale que l'échantillon peut supporter avant que la rupture ne se produise.