Calculateur d'équation sous forme à deux interceptions

Qu'est-ce que la forme à deux interceptions ?

La forme à deux interceptions, également connue sous le nom de forme d'interception, est une façon d'exprimer une équation linéaire en utilisant l'interception x et l'interception y de la droite. Cette forme est particulièrement utile lorsque vous savez où une droite coupe les axes x et y.

Comment calculer la forme à deux interceptions

Pour déterminer l'équation d'une droite en utilisant la forme à deux interceptions, suivez ces étapes :

1. Identifier l'interception x (a, 0)
2. Identifier l'interception y (0, b)
3. Appliquer ces valeurs à l'équation de la forme à deux interceptions

Formule

La forme à deux interceptions d'une droite s'exprime comme suit :

$$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$$

Où :

• $a$ est l'interception x (où la droite coupe l'axe des x)
• $b$ est l'interception y (où la droite coupe l'axe des y)
• $x$ et $y$ sont des variables représentant n'importe quel point sur la droite

Étapes de calcul

Parcourons un exemple pour illustrer le processus :

Donné : Une droite a une interception x de 4 et une interception y de 6.

1. Identifier l'interception x : $a=4$
2. Identifier l'interception y : $b=6$
3. Substituer ces valeurs dans l'équation de la forme à deux interceptions : $$\frac{x}{4}+\frac{y}{6}=1$$
4. Cette équation est maintenant sous forme à deux interceptions. Nous pouvons également la réarranger sous forme pente-ordonnée : $$y=-\frac{3}{2}x+6$$

Exemple et représentation visuelle

Visualisons la droite $\frac{x}{4}+\frac{y}{6}=1$ sur un plan de coordonnées :

Dans ce graphique :

• La ligne bleue représente l'équation $\frac{x}{4}+\frac{y}{6}=1$
• Les points rouges montrent l'interception x (4, 0) et l'interception y (0, 6)
• La droite passe par ces deux interceptions, définissant sa position sur le plan de coordonnées

Cette représentation visuelle nous aide à comprendre comment les interceptions x et y définissent la droite sous forme à deux interceptions.