Calculateur de parabole sous forme standard

Sommet (h, k) Axe de symétrie Directrice

Sélectionnez la forme de l'équation et entrez les paramètres correspondants. L'orientation détermine si la parabole s'ouvre verticalement ou horizontalement. Voir un exemple

Calculateur de forme standard de parabole

Qu'est-ce qu'une parabole ?

Une parabole est une courbe spéciale en forme de U. Imaginez lancer une balle en l'air - le chemin qu'elle suit forme une parabole ! Vous pouvez également voir des paraboles dans la forme des antennes paraboliques ou les arches de certains ponts.

Comment calculer une parabole

Pour trouver une parabole, nous utilisons une équation spéciale. C'est comme suivre une recette pour préparer votre collation préférée, mais au lieu d'ingrédients, nous utilisons des nombres et des symboles mathématiques pour créer notre forme de parabole.

Formule

Il existe deux formes courantes d'équation de parabole :

Forme du sommet :

\[ y = a(x-h)^2 + k \]

Cela signifie :

  • \((h,k)\) est le sommet de la parabole (le bas ou le haut de la forme en U)
  • \(a\) nous indique la largeur ou l'étroitesse de la parabole, et dans quelle direction elle s'ouvre
  • \(x\) et \(y\) sont les coordonnées de n'importe quel point sur la parabole

Forme standard :

\[ y = ax^2 + bx + c \]

Où :

  • \(a\), \(b\), et \(c\) sont des constantes, et \(a \neq 0\)
  • \(a\) détermine la direction et la largeur de la parabole
  • \(b\) et \(c\) affectent la position de la parabole

Étapes de calcul

  1. Trouver le sommet (h,k) de la parabole
  2. Déterminer la valeur de a
  3. Écrire l'équation en utilisant ces valeurs
  4. Utiliser l'équation pour trouver des points sur la parabole
  5. Tracer ces points pour dessiner la parabole

Exemple et représentation visuelle

Regardons une parabole avec le sommet (2,1) et a=0,5.

L'équation sous forme du sommet serait : \(y = 0,5(x-2)^2 + 1\)

La même équation sous forme standard serait : \(y = 0,5x^2 - 2x + 3\)

Voici à quoi ressemble cette parabole :

Dans cette image, vous pouvez voir la forme en U de la parabole. Le sommet est à (2,1), qui est le point le plus bas de la courbe. La parabole s'ouvre vers le haut car a est positif (0,5).