Calculatrice d'inégalités linéaires

Qu'est-ce qu'une inégalité linéaire ?

Une inégalité linéaire est comme une phrase mathématique qui compare deux expressions en utilisant des symboles tels que inférieur à (<), supérieur à (>), inférieur ou égal à (≤), ou supérieur ou égal à (≥). C'est similaire à une balançoire - un côté peut être plus lourd, plus léger ou équilibré avec l'autre !

Comment résoudre les inégalités linéaires

Résoudre des inégalités linéaires, c'est comme résoudre un puzzle. Nous suivons des étapes pour trouver quelles valeurs rendent l'inégalité vraie. C'est similaire à déterminer combien d'argent de poche vous avez besoin pour acheter votre jouet préféré !

Formule

Une inégalité linéaire ressemble à ceci :

\[ ax + b < c \]

Où :

• \(a\) est le coefficient (le nombre devant x)
• \(x\) est la variable (ce que nous cherchons)
• \(b\) est la constante du côté gauche
• \(c\) est la constante du côté droit
• \(<\) est le signe d'inégalité (pourrait aussi être >, ≤, ou ≥)

Étapes de calcul

1. Déplacer tous les termes avec x d'un côté de l'inégalité
2. Déplacer tous les termes constants de l'autre côté
3. Combiner les termes semblables de chaque côté
4. Diviser les deux côtés par le coefficient de x
5. Si vous avez divisé par un nombre négatif, inversez le signe d'inégalité

Exemple et représentation visuelle

Résolvons cette inégalité : 2x + 3 > 7

Étape 1 : Soustraire 3 des deux côtés : 2x > 4

Étape 2 : Diviser les deux côtés par 2 : x > 2

La solution est x > 2

Dans cette image, la droite numérique montre notre solution. La flèche bleue pointe vers la droite, indiquant que x peut être n'importe quel nombre supérieur à 2. Le texte rouge au-dessus explique ce que signifie l'image.